طرح‌ها

مثال‌های حل‌شده ریاضی

معادله‌های درجه دوم: مثال‌های حل‌شده

مثال‌های حل‌شده معادله‌های درجه دوم، از آسان تا دشوار، با نوشتن همه گام‌ها. اول هر مثال را خودتان امتحان کنید، بعد راه‌حل را ببینید.

✓ هر پاسخ در اینجا را موتور ریاضی محاسبه و بررسی کرده است

آسان

  1. مثال 1. x2+6x=0x^{2} + 6x = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (x)(x+6)=0(x)(x + 6) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=0 or x=−6x = 0 \text{ or } x = -6

    پاسخ: x=0 or x=−6x = 0 \text{ or } x = -6

  2. مثال 2. x2=16x^2 = 16 را حل کنید.

    1. از دو طرف جذر بگیرید.
      x=±16=±4x = \pm\sqrt{16} = \pm 4

    پاسخ: x=±4x = \pm 4

  3. مثال 3. x2−11x=0x^{2} - 11x = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (x)(x−11)=0(x)(x - 11) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=0 or x=11x = 0 \text{ or } x = 11

    پاسخ: x=0 or x=11x = 0 \text{ or } x = 11

متوسط

  1. مثال 4. x2+3x−4=0x^{2} + 3x - 4 = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (x−1)(x+4)=0(x - 1)(x + 4) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=1 or x=−4x = 1 \text{ or } x = -4

    پاسخ: x=1 or x=−4x = 1 \text{ or } x = -4

  2. مثال 5. x2+13x+36=0x^{2} + 13x + 36 = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (x+9)(x+4)=0(x + 9)(x + 4) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=−9 or x=−4x = -9 \text{ or } x = -4

    پاسخ: x=−9 or x=−4x = -9 \text{ or } x = -4

  3. مثال 6. x2−13x+40=0x^{2} - 13x + 40 = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (x−5)(x−8)=0(x - 5)(x - 8) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=5 or x=8x = 5 \text{ or } x = 8

    پاسخ: x=5 or x=8x = 5 \text{ or } x = 8

دشوار

  1. مثال 7. 3x2−8x=03x^{2} - 8x = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (3x−8)(x)=0(3x - 8)(x) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=83 or x=0x = \frac{8}{3} \text{ or } x = 0

    پاسخ: x=83 or x=0x = \frac{8}{3} \text{ or } x = 0

  2. مثال 8. 2x2−5x−42=02x^{2} - 5x - 42 = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (2x+7)(x−6)=0(2x + 7)(x - 6) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=−72 or x=6x = -\frac{7}{2} \text{ or } x = 6

    پاسخ: x=−72 or x=6x = -\frac{7}{2} \text{ or } x = 6

  3. مثال 9. 12x2−9x−81=012x^{2} - 9x - 81 = 0 را حل کنید.

    1. تجزیه کنید.
      (4x+9)(3x−9)=0(4x + 9)(3x - 9) = 0
    2. هر عامل را برابر صفر قرار دهید.
      x=−94 or x=3x = -\frac{9}{4} \text{ or } x = 3

    پاسخ: x=−94 or x=3x = -\frac{9}{4} \text{ or } x = 3

نوبت شماست

با سؤال‌های تازه از همین نوع تمرین کنید. راهنمایی، حل کامل و بررسی فوری دریافت می‌کنید.

تمرین این موضوعخواندن درسماشین‌حساب معادلهٔ درجهٔ دوم