طرح‌ها

مثال‌های حل‌شده ریاضی

قضیه فیثاغورس: مثال‌های حل‌شده

مثال‌های حل‌شده قضیه فیثاغورس، از آسان تا دشوار، با نوشتن همه گام‌ها. اول هر مثال را خودتان امتحان کنید، بعد راه‌حل را ببینید.

✓ هر پاسخ در اینجا را موتور ریاضی محاسبه و بررسی کرده است

آسان

  1. مثال 1. ضلع‌های قائمه یک مثلث قائم‌الزاویه 7 و 24 هستند. وتر چقدر است؟

    1. ضلع‌های قائمه را به توان دو برسانید و جمع کنید.
      c2=72+242=625c^2 = 7^2 + 24^2 = 625
    2. جذر بگیرید.
      c=625=25c = \sqrt{625} = 25

    پاسخ: 2525

  2. مثال 2. ضلع‌های قائمه یک مثلث قائم‌الزاویه 3 و 4 هستند. وتر چقدر است؟

    1. ضلع‌های قائمه را به توان دو برسانید و جمع کنید.
      c2=32+42=25c^2 = 3^2 + 4^2 = 25
    2. جذر بگیرید.
      c=25=5c = \sqrt{25} = 5

    پاسخ: 55

  3. مثال 3. ضلع‌های قائمه یک مثلث قائم‌الزاویه 60 و 63 هستند. وتر چقدر است؟

    1. ضلع‌های قائمه را به توان دو برسانید و جمع کنید.
      c2=602+632=7569c^2 = 60^2 + 63^2 = 7569
    2. جذر بگیرید.
      c=7569=87c = \sqrt{7569} = 87

    پاسخ: 8787

متوسط

  1. مثال 4. وتر یک مثلث قائم‌الزاویه 25 و یکی از ضلع‌های قائمه آن 7 است. ضلع دیگر چقدر است؟

    1. مربع‌ها را از هم کم کنید.
      b2=252−72=576b^2 = 25^2 - 7^2 = 576
    2. جذر بگیرید.
      b=576=24b = \sqrt{576} = 24

    پاسخ: 2424

  2. مثال 5. وتر یک مثلث قائم‌الزاویه 5 و یکی از ضلع‌های قائمه آن 3 است. ضلع دیگر چقدر است؟

    1. مربع‌ها را از هم کم کنید.
      b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. جذر بگیرید.
      b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    پاسخ: 44

  3. مثال 6. وتر یک مثلث قائم‌الزاویه 87 و یکی از ضلع‌های قائمه آن 60 است. ضلع دیگر چقدر است؟

    1. مربع‌ها را از هم کم کنید.
      b2=872−602=3969b^2 = 87^2 - 60^2 = 3969
    2. جذر بگیرید.
      b=3969=63b = \sqrt{3969} = 63

    پاسخ: 6363

دشوار

  1. مثال 7. ضلع‌های قائمه یک مثلث قائم‌الزاویه 8 و 5 هستند. طول دقیق وتر را پیدا کنید.

    1. ضلع‌های قائمه را به توان دو برسانید و جمع کنید.
      c2=82+52=89c^2 = 8^2 + 5^2 = 89
    2. ریشه دوم را ساده کنید.
      c=89=89c = \sqrt{89} = \sqrt{89}

    پاسخ: 89\sqrt{89}

  2. مثال 8. ضلع‌های قائمه یک مثلث قائم‌الزاویه 2 و 4 هستند. طول دقیق وتر را پیدا کنید.

    1. ضلع‌های قائمه را به توان دو برسانید و جمع کنید.
      c2=22+42=20c^2 = 2^2 + 4^2 = 20
    2. ریشه دوم را ساده کنید.
      c=20=25c = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

    پاسخ: 252\sqrt{5}

  3. مثال 9. ضلع‌های قائمه یک مثلث قائم‌الزاویه 10 و 12 هستند. طول دقیق وتر را پیدا کنید.

    1. ضلع‌های قائمه را به توان دو برسانید و جمع کنید.
      c2=102+122=244c^2 = 10^2 + 12^2 = 244
    2. ریشه دوم را ساده کنید.
      c=244=261c = \sqrt{244} = 2\sqrt{61}

    پاسخ: 2612\sqrt{61}

نوبت شماست

با سؤال‌های تازه از همین نوع تمرین کنید. راهنمایی، حل کامل و بررسی فوری دریافت می‌کنید.

تمرین این موضوعخواندن درسماشین‌حساب قضیهٔ فیثاغورس