طرح‌ها

مثال‌های حل‌شده ریاضی

توان و ریشه: مثال‌های حل‌شده

مثال‌های حل‌شده توان و ریشه، از آسان تا دشوار، با نوشتن همه گام‌ها. اول هر مثال را خودتان امتحان کنید، بعد راه‌حل را ببینید.

✓ هر پاسخ در اینجا را موتور ریاضی محاسبه و بررسی کرده است

آسان

  1. مثال 1. 525^2 را حساب کنید.

    1. 2 بار عدد 5 را در هم ضرب کنید.
      52=5×5=255^2 = 5 \times 5 = 25

    پاسخ: 2525

  2. مثال 2. 333^3 را حساب کنید.

    1. 3 بار عدد 3 را در هم ضرب کنید.
      33=3×3×3=273^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27

    پاسخ: 2727

  3. مثال 3. 14214^2 را حساب کنید.

    1. 2 بار عدد 14 را در هم ضرب کنید.
      142=14×14=19614^2 = 14 \times 14 = 196

    پاسخ: 196196

متوسط

  1. مثال 4. 49\sqrt{49} را حساب کنید.

    1. عددی را پیدا کنید که مربعش این باشد.
      72=497^2 = 49
    2. پس ریشه برابر است با
      49=7\sqrt{49} = 7

    پاسخ: 77

  2. مثال 5. 643\sqrt[3]{64} را حساب کنید.

    1. عددی را پیدا کنید که مکعبش این باشد.
      43=644^3 = 64
    2. پس ریشه برابر است با
      643=4\sqrt[3]{64} = 4

    پاسخ: 44

  3. مثال 6. 361\sqrt{361} را حساب کنید.

    1. عددی را پیدا کنید که مربعش این باشد.
      192=36119^2 = 361
    2. پس ریشه برابر است با
      361=19\sqrt{361} = 19

    پاسخ: 1919

دشوار

  1. مثال 7. 56×545^{6} \times 5^{4} را به صورت یک توان از 5 بنویسید. توان جدید چیست؟

    1. توان‌ها را جمع کنید.
      56×54=56+4=5105^{6} \times 5^{4} = 5^{6 + 4} = 5^{10}

    پاسخ: 1010

  2. مثال 8. 22×262^{2} \times 2^{6} را به صورت یک توان از 2 بنویسید. توان جدید چیست؟

    1. توان‌ها را جمع کنید.
      22×26=22+6=282^{2} \times 2^{6} = 2^{2 + 6} = 2^{8}

    پاسخ: 88

  3. مثال 9. 10010^{0} را حساب کنید. پاسخ را به صورت کسر یا عدد صحیح بنویسید.

    1. هر عدد غیرصفر به توان 0 برابر 1 است.
      100=110^{0} = 1

    پاسخ: 11

نوبت شماست

با سؤال‌های تازه از همین نوع تمرین کنید. راهنمایی، حل کامل و بررسی فوری دریافت می‌کنید.

تمرین این موضوعماشین‌حساب توان