ب.م.م و ک.م.م: مثال‌های حل‌شده

مثال‌های حل‌شده ب.م.م و ک.م.م، از آسان تا دشوار، با نوشتن همه گام‌ها. اول هر مثال را خودتان امتحان کنید، بعد راه‌حل را ببینید.

✓ هر پاسخ در اینجا را موتور ریاضی محاسبه و بررسی کرده است

آسان

مثال 1. بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) $24$ و $54$ چیست؟
1. عدد بزرگی پیدا کنید که هر دو را بشمارد. $24 = 6 \times 4, \quad 54 = 6 \times 9$
2. 4 و 9 مقسوم‌علیه مشترکی ندارند، پس ب.م.م برابر 6 است. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
پاسخ: $6$
مثال 2. بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) $6$ و $15$ چیست؟
1. عدد بزرگی پیدا کنید که هر دو را بشمارد. $6 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5$
2. 2 و 5 مقسوم‌علیه مشترکی ندارند، پس ب.م.م برابر 3 است. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
پاسخ: $3$
مثال 3. بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک (ب.م.م) $81$ و $18$ چیست؟
1. عدد بزرگی پیدا کنید که هر دو را بشمارد. $81 = 9 \times 9, \quad 18 = 9 \times 2$
2. 9 و 2 مقسوم‌علیه مشترکی ندارند، پس ب.م.م برابر 9 است. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
پاسخ: $9$

مثال 4. کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) $24$ و $54$ چیست؟
1. اول ب.م.م را پیدا کنید. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
2. سپس ک.م.م = a × b ÷ ب.م.م. $\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216$
پاسخ: $216$
مثال 5. کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) $6$ و $15$ چیست؟
1. اول ب.م.م را پیدا کنید. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
2. سپس ک.م.م = a × b ÷ ب.م.م. $\operatorname{LCM} = \frac{6 \times 15}{3} = 30$
پاسخ: $30$
مثال 6. کوچک‌ترین مضرب مشترک (ک.م.م) $81$ و $18$ چیست؟
1. اول ب.م.م را پیدا کنید. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
2. سپس ک.م.م = a × b ÷ ب.م.م. $\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162$
پاسخ: $162$

مثال 7. یک اتوبوس هر $24$ دقیقه و دیگری هر $54$ دقیقه حرکت می‌کند. ساعت 9:00 با هم حرکت می‌کنند. چند دقیقه بعد دوباره با هم حرکت می‌کنند؟
1. اول ب.م.م را پیدا کنید. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
2. سپس ک.م.م = a × b ÷ ب.م.م. $\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216$
پاسخ: $216$
مثال 8. یک کف $6$ cm در $15$ cm است. ضلع بزرگ‌ترین کاشی مربعی که آن را بدون برش کاملاً بپوشاند چند سانتی‌متر است؟
1. عدد بزرگی پیدا کنید که هر دو را بشمارد. $6 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5$
2. 2 و 5 مقسوم‌علیه مشترکی ندارند، پس ب.م.م برابر 3 است. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
پاسخ: $3$
مثال 9. یک اتوبوس هر $81$ دقیقه و دیگری هر $18$ دقیقه حرکت می‌کند. ساعت 9:00 با هم حرکت می‌کنند. چند دقیقه بعد دوباره با هم حرکت می‌کنند؟
1. اول ب.م.م را پیدا کنید. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
2. سپس ک.م.م = a × b ÷ ب.م.م. $\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162$
پاسخ: $162$

با سؤال‌های تازه از همین نوع تمرین کنید. راهنمایی، حل کامل و بررسی فوری دریافت می‌کنید.