جبر خطی

ماتریس‌ها، دترمینان‌ها و بردارها.

  • ماشین‌حساب دترمینان

    این ماشین‌حساب دترمینان ماتریس 2×2، 3×3 یا 4×4 را دقیق پیدا می‌کند. بسط هم‌عامل را گام‌به‌گام نشان می‌دهد و پاسخ را به روش دوم، با تحویل سطری، بررسی می‌کند.

  • ماشین‌حساب ماتریس وارون

    این ماشین‌حساب وارون ماتریس 2×2، 3×3 یا 4×4 را با کسرهای دقیق پیدا می‌کند. فرمول ad − bc را برای ماتریس‌های 2×2 و هر عمل سطری گاوس-جردن را برای ماتریس‌های بزرگ‌تر نشان می‌دهد، سپس بررسی می‌کند که A × A⁻¹ ماتریس همانی باشد.

  • ماشین‌حساب بردار مماس یکه

    این ماشین‌حساب T(t) = r′(t)/|r′(t)| را برای منحنی r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ که مؤلفه‌هایش چندجمله‌ای‌هایی بر حسب t هستند پیدا می‌کند. از هر مؤلفه مشتق می‌گیرد، طول r′(t) را پیدا می‌کند و T را در مقدار دلخواه t دقیق می‌دهد — مثلاً ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩ — و وقتی رادیکال ظاهر شود، مقدار اعشاری هم می‌دهد.

  • ماشین‌حساب بردار یکه

    این ماشین‌حساب یک بردار را بر اندازه‌اش تقسیم می‌کند تا بردار یکه در همان جهت به دست آید — مثلاً ⟨3, 4⟩ می‌شود ⟨3/5, 4/5⟩. برای بردارهای دوبعدی، سه‌بعدی و چهاربعدی کار می‌کند، پاسخ‌ها را دقیق نگه می‌دارد (با رادیکال‌های ساده‌شده) و بررسی می‌کند که طول نتیجه 1 باشد.

  • ماشین‌حساب بردار: قائم یکه، برآیند و بردارهای عمود

    این ماشین‌حساب بردار قائم یکهٔ N(t) یک منحنی در یک نقطه، بردار عمود بر دو بردار (ضرب خارجی)، برآیند دو بردار، و عمود بودن یا نبودن دو بردار را پیدا می‌کند. پاسخ‌ها دقیق‌اند، با رادیکال‌های ساده‌شده، و هر کدام بررسی می‌شود.