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Gelöste Mathe-Beispiele

Geraden im Koordinatensystem: gelöste Beispiele

Gelöste Beispiele zu Geraden im Koordinatensystem, von leicht bis schwer, mit allen Schritten ausgeschrieben. Versuche jedes zuerst selbst und prüfe dann den Lösungsweg.

✓ Jede Antwort hier wird von der Mathe-Engine berechnet und geprüft

Leicht

  1. Beispiel 1. Wie lautet der y-Achsenabschnitt der Geraden y=x−5y = x - 5?

    1. Vergleiche die Gleichung mit y = mx + c.
      m=1,c=−5m = 1, \quad c = -5

    Antwort: −5-5

  2. Beispiel 2. Wie groß ist die Steigung der Geraden y=−9x−5y = -9x - 5?

    1. Vergleiche die Gleichung mit y = mx + c.
      m=−9,c=−5m = -9, \quad c = -5

    Antwort: −9-9

  3. Beispiel 3. Wie groß ist die Steigung der Geraden y=5x+9y = 5x + 9?

    1. Vergleiche die Gleichung mit y = mx + c.
      m=5,c=9m = 5, \quad c = 9

    Antwort: 55

Mittel

  1. Beispiel 4. Wie groß ist die Steigung der Geraden durch (1,8)(1, 8) und (−3,0)(-3, 0)?

    1. Änderung von y durch Änderung von x.
      m=0−8−3−1=−8−4m = \frac{0 - 8}{-3 - 1} = \frac{-8}{-4}
    2. Vereinfache.
      m=2m = 2

    Antwort: 22

  2. Beispiel 5. Wie groß ist die Steigung der Geraden durch (−6,−7)(-6, -7) und (−3,6)(-3, 6)?

    1. Änderung von y durch Änderung von x.
      m=6−(−7)−3−(−6)=133m = \frac{6 - (-7)}{-3 - (-6)} = \frac{13}{3}
    2. Vereinfache.
      m=133m = \frac{13}{3}

    Antwort: 133\frac{13}{3}

  3. Beispiel 6. Wie groß ist die Steigung der Geraden durch (4,−9)(4, -9) und (5,9)(5, 9)?

    1. Änderung von y durch Änderung von x.
      m=9−(−9)5−4=181m = \frac{9 - (-9)}{5 - 4} = \frac{18}{1}
    2. Vereinfache.
      m=18m = 18

    Antwort: 1818

Schwer

  1. Beispiel 7. Eine Gerade hat die Steigung 22 und geht durch (1,8)(1, 8). Wie lautet ihr y-Achsenabschnitt?

    1. Setze den Punkt in y = mx + c ein.
      8=2×1+c8 = 2 \times 1 + c
    2. Löse nach c auf.
      c=8−2=6c = 8 - 2 = 6

    Antwort: 66

  2. Beispiel 8. Eine Gerade hat die Steigung −2-2 und geht durch (−6,−7)(-6, -7). Wie lautet ihr y-Achsenabschnitt?

    1. Setze den Punkt in y = mx + c ein.
      −7=−2×(−6)+c-7 = -2 \times (-6) + c
    2. Löse nach c auf.
      c=−7−12=−19c = -7 - 12 = -19

    Antwort: −19-19

  3. Beispiel 9. Eine Gerade hat die Steigung −1-1 und geht durch (4,−9)(4, -9). Wie lautet ihr y-Achsenabschnitt?

    1. Setze den Punkt in y = mx + c ein.
      −9=−1×4+c-9 = -1 \times 4 + c
    2. Löse nach c auf.
      c=−9−(−4)=−5c = -9 - (-4) = -5

    Antwort: −5-5

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