Tarife

Gelöste Mathe-Beispiele

Wahrscheinlichkeit: gelöste Beispiele

Gelöste Beispiele zu Wahrscheinlichkeit, von leicht bis schwer, mit allen Schritten ausgeschrieben. Versuche jedes zuerst selbst und prüfe dann den Lösungsweg.

✓ Jede Antwort hier wird von der Mathe-Engine berechnet und geprüft

Leicht

  1. Beispiel 1. Ein Beutel enthält 5 rote, 3 blaue und 9 grüne Spielsteine. Ein Stein wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er blau ist?

    1. Es sind 3 blaue von 17 Steinen.
      P(blue)=317P(\text{blue}) = \frac{3}{17}
    2. Kürze den Bruch.
      =317= \frac{3}{17}

    Antwort: 317\frac{3}{17}

  2. Beispiel 2. Ein Beutel enthält 1 rote, 3 blaue und 2 grüne Spielsteine. Ein Stein wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er grün ist?

    1. Es sind 2 grüne von 6 Steinen.
      P(green)=26P(\text{green}) = \frac{2}{6}
    2. Kürze den Bruch.
      =13= \frac{1}{3}

    Antwort: 13\frac{1}{3}

  3. Beispiel 3. Ein Beutel enthält 8 rote, 9 blaue und 1 grüne Spielsteine. Ein Stein wird zufällig gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er grün ist?

    1. Es sind 1 grüne von 18 Steinen.
      P(green)=118P(\text{green}) = \frac{1}{18}
    2. Kürze den Bruch.
      =118= \frac{1}{18}

    Antwort: 118\frac{1}{18}

Mittel

  1. Beispiel 4. Ein fairer sechsseitiger Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, ein Vielfaches von 3 zu würfeln?

    1. 2 der 6 Zahlen passen.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. Kürze den Bruch.
      =13= \frac{1}{3}

    Antwort: 13\frac{1}{3}

  2. Beispiel 5. Ein fairer sechsseitiger Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine gerade Zahl zu würfeln?

    1. 3 der 6 Zahlen passen.
      P=36P = \frac{3}{6}
    2. Kürze den Bruch.
      =12= \frac{1}{2}

    Antwort: 12\frac{1}{2}

  3. Beispiel 6. Ein fairer sechsseitiger Würfel wird geworfen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, eine Zahl kleiner als 3 zu würfeln?

    1. 2 der 6 Zahlen passen.
      P=26P = \frac{2}{6}
    2. Kürze den Bruch.
      =13= \frac{1}{3}

    Antwort: 13\frac{1}{3}

Schwer

  1. Beispiel 7. Ein Beutel enthält 4 rote und 2 blaue Spielsteine. Ein Stein wird gezogen, zurückgelegt, und ein zweiter wird gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide rot sind?

    1. Wahrscheinlichkeit für Rot bei jeder Ziehung.
      P(red)=46P(\text{red}) = \frac{4}{6}
    2. Multipliziere für beide Ziehungen.
      46×46=49\frac{4}{6} \times \frac{4}{6} = \frac{4}{9}

    Antwort: 49\frac{4}{9}

  2. Beispiel 8. Ein Beutel enthält 1 rote und 2 blaue Spielsteine. Ein Stein wird gezogen, zurückgelegt, und ein zweiter wird gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide rot sind?

    1. Wahrscheinlichkeit für Rot bei jeder Ziehung.
      P(red)=13P(\text{red}) = \frac{1}{3}
    2. Multipliziere für beide Ziehungen.
      13×13=19\frac{1}{3} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{9}

    Antwort: 19\frac{1}{9}

  3. Beispiel 9. Ein Beutel enthält 5 rote und 6 blaue Spielsteine. Ein Stein wird gezogen, zurückgelegt, und ein zweiter wird gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide rot sind?

    1. Wahrscheinlichkeit für Rot bei jeder Ziehung.
      P(red)=511P(\text{red}) = \frac{5}{11}
    2. Multipliziere für beide Ziehungen.
      511×511=25121\frac{5}{11} \times \frac{5}{11} = \frac{25}{121}

    Antwort: 25121\frac{25}{121}

Jetzt du

Übe mit neuen Aufgaben derselben Art. Du bekommst Tipps, den vollständigen Lösungsweg und sofortige Kontrolle.

Dieses Thema übenWahrscheinlichkeitsrechner