Tarife

Gelöste Mathe-Beispiele

Potenzen und Wurzeln: gelöste Beispiele

Gelöste Beispiele zu Potenzen und Wurzeln, von leicht bis schwer, mit allen Schritten ausgeschrieben. Versuche jedes zuerst selbst und prüfe dann den Lösungsweg.

✓ Jede Antwort hier wird von der Mathe-Engine berechnet und geprüft

Leicht

  1. Beispiel 1. Berechne 525^2.

    1. Multipliziere 2-mal die 5.
      52=5×5=255^2 = 5 \times 5 = 25

    Antwort: 2525

  2. Beispiel 2. Berechne 333^3.

    1. Multipliziere 3-mal die 3.
      33=3×3×3=273^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27

    Antwort: 2727

  3. Beispiel 3. Berechne 14214^2.

    1. Multipliziere 2-mal die 14.
      142=14×14=19614^2 = 14 \times 14 = 196

    Antwort: 196196

Mittel

  1. Beispiel 4. Berechne 49\sqrt{49}.

    1. Suche die Zahl, deren Quadrat das ist.
      72=497^2 = 49
    2. Also ist die Wurzel
      49=7\sqrt{49} = 7

    Antwort: 77

  2. Beispiel 5. Berechne 643\sqrt[3]{64}.

    1. Suche die Zahl, deren Kubikzahl das ist.
      43=644^3 = 64
    2. Also ist die Wurzel
      643=4\sqrt[3]{64} = 4

    Antwort: 44

  3. Beispiel 6. Berechne 361\sqrt{361}.

    1. Suche die Zahl, deren Quadrat das ist.
      192=36119^2 = 361
    2. Also ist die Wurzel
      361=19\sqrt{361} = 19

    Antwort: 1919

Schwer

  1. Beispiel 7. Schreib 56×545^{6} \times 5^{4} als eine einzige Potenz von 5. Wie lautet der neue Exponent?

    1. Addiere die Exponenten.
      56×54=56+4=5105^{6} \times 5^{4} = 5^{6 + 4} = 5^{10}

    Antwort: 1010

  2. Beispiel 8. Schreib 22×262^{2} \times 2^{6} als eine einzige Potenz von 2. Wie lautet der neue Exponent?

    1. Addiere die Exponenten.
      22×26=22+6=282^{2} \times 2^{6} = 2^{2 + 6} = 2^{8}

    Antwort: 88

  3. Beispiel 9. Berechne 10010^{0}. Gib die Antwort als Bruch oder ganze Zahl an.

    1. Jede Zahl außer null hoch 0 ergibt 1.
      100=110^{0} = 1

    Antwort: 11

Jetzt du

Übe mit neuen Aufgaben derselben Art. Du bekommst Tipps, den vollständigen Lösungsweg und sofortige Kontrolle.

Dieses Thema übenPotenzrechner