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Algebra

Gleichungen, Polynome und algebraische Terme.

  • Algebra-Rechner

    Vereinfache, multipliziere aus, faktorisiere und löse Algebra-Aufgaben, mit jedem Schritt.

  • Gleichungslöser

    Löse lineare, quadratische, Betrags- und Bruchgleichungen Schritt für Schritt.

  • Rechner für quadratische Gleichungen

    Dieser Rechner löst ax² + bx + c = 0 mit der Mitternachtsformel. Gib a, b und c ein und erhalte die exakten Lösungen, die Diskriminante und jeden Schritt, wobei jede Lösung geprüft wird.

  • Faktorisierungsrechner

    Dieser Rechner faktorisiert Polynome und Trinome: Er klammert den größten gemeinsamen Faktor aus, findet jeden Faktor mit rationaler Nullstelle und prüft das Ergebnis durch Ausmultiplizieren.

  • Ungleichungsrechner: Ungleichung lösen

    Gib eine Ungleichung ein, und dieser Rechner löst sie Schritt für Schritt, schreibt die Lösung als Ungleichung und in Intervallschreibweise und zeichnet sie auf dem Zahlenstrahl. Er löst lineare, zweistufige, Doppel- und Betragsungleichungen.

  • Rechner für lineare Gleichungen

    Dieser Rechner löst Gleichungen der Form ax + b = c. Gib a, b und c ein, und Sumzo stellt Schritt für Schritt nach x um, rechnet mit exakten Brüchen und prüft die Antwort.

  • Rechner für Gleichungssysteme

    Dieser Rechner löst zwei Gleichungen in x und y oder drei in x, y und z und gibt jede Antwort als exakten Bruch an. Wähle die Anzahl der Gleichungen, gib die Zahlen ein und drücke auf Berechnen.

  • Steigungsrechner

    Gib zwei Punkte (x₁, y₁) und (x₂, y₂) ein, um die Steigung und die Gleichung der Geraden durch sie zu erhalten.

  • Logarithmusrechner

    Berechne log zur Basis 10, ln, log zur Basis 2 oder einen Logarithmus zu jeder Basis — exakt, wenn möglich (log₄ 8 = 3/2), mit den Schritten.

  • Polynomrechner: Nullstellen, Faktoren und Normalform

    Dieser Polynomrechner multipliziert ein Polynom aus und vereinfacht es zur Normalform, faktorisiert es und findet seine Nullstellen exakt — ganze Zahlen und Brüche, Wurzeln wie √2 und komplexe Nullstellen wie i. Gib etwa (x + 2)(x − 3)^2 oder x^3 − 6x^2 + 11x − 6 ein.

  • Rechner für Bruchterme

    Dieser Rechner vereinfacht algebraische Brüche wie (x² − 9)/(x² + 5x + 6) und addiert, subtrahiert, multipliziert oder dividiert zwei davon. Er faktorisiert jeden Zähler und Nenner, kürzt gemeinsame Faktoren und listet die x-Werte auf, die ausgeschlossen werden müssen.

  • Partialbruchzerlegung-Rechner

    Dieser Rechner zerlegt eine gebrochenrationale Funktion wie (x + 5)/(x² + x − 2) in einfache Brüche: 2/(x − 1) − 1/(x + 2). Er kann verschiedene, mehrfache und nicht zerlegbare quadratische Faktoren behandeln, führt zuerst eine Polynomdivision durch, wenn der Bruch unecht ist, und prüft die Antwort durch Zusammenfassen.

  • Rechner für verkettete Funktionen

    Dieser Rechner bestimmt f(g(x)) und g(f(x)) für zwei Polynomfunktionen, multipliziert sie aus und wertet beide an einem x-Wert deiner Wahl aus. Zum Beispiel gilt mit f(x) = 2x + 3 und g(x) = x²: f(g(x)) = 2x² + 3 und g(f(x)) = 4x² + 12x + 9.

  • Rechner für geometrische Folgen (n-tes Glied und Summe)

    Dieser Rechner bestimmt das n-te Glied und die Summe der ersten n Glieder einer Folge, bei der jedes Glied das vorherige mal dieselbe Zahl ist. Liegt der Quotient zwischen −1 und 1, gibt er auch den Grenzwert der Reihe an.