প্ল্যান

লার্নিং সেন্টার

জ্যামিতির মূল বিষয়: তির্যক রেখা, কোণ, আকৃতি ও ক্ষেত্রফল

জ্যামিতি শুরু হয় রেখা দিয়ে। অনুভূমিক রেখা সোজা আড়াআড়ি যায়, উল্লম্ব রেখা সোজা ওপর-নিচ, আর তির্যক রেখা হলো যেকোনো হেলানো রেখা — না অনুভূমিক, না উল্লম্ব। রেখা থেকেই আসে কোণ, আকৃতি, পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল, যা এই পাঠগুলো ধাপে ধাপে ব্যাখ্যা করে।

6টি লেখা

অনুভূমিক, উল্লম্ব ও তির্যক রেখা

  • অনুভূমিক রেখা: ঢাল 0, সমীকরণ y=cy = c।
  • উল্লম্ব রেখা: ঢাল অসংজ্ঞায়িত, সমীকরণ x=cx = c।
  • তির্যক রেখা: অন্য যেকোনো রেখা, যেমন y=2x+1y = 2x + 1 — এর ঢাল শূন্য ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা।
  • তির্যক রেখাংশ হলো দুই প্রান্তবিন্দুর মধ্যে তির্যক রেখার অংশ, যেমন আয়তক্ষেত্রের কর্ণ।

পরিসীমা বনাম ক্ষেত্রফল

পরিসীমা কি দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ? না — সেটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। পরিসীমা হলো বাইরের চারপাশের দূরত্ব: P=2(l+w)P = 2(l + w)। ক্ষেত্রফল হলো ভেতরের জায়গা: A=l×wA = l \times w।

5 সেমি × 3 সেমি আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 সেমি এবং ক্ষেত্রফল 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2।

উদাহরণ: একটি মুদ্রার ক্ষেত্রফল

মার্কিন এক সেন্টের মুদ্রা 0.75 ইঞ্চি (19.05 মিমি) চওড়া, তাই এর ব্যাসার্ধ 0.375 ইঞ্চি। এর ক্ষেত্রফল πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 বর্গ ইঞ্চি, অর্থাৎ প্রায় 2.85 cm22.85\text{ cm}^2।

প্রায়ই জিজ্ঞাসিত প্রশ্ন

তির্যক রেখা কী?

এমন একটি সরলরেখা যা অনুভূমিকও নয়, উল্লম্বও নয় — এটি হেলানো। এর ঢাল 0 ছাড়া অন্য কোনো সংখ্যা, যেমন 2 বা −13-\frac{1}{3}।

পরিসীমা কি দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ?

না। দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ হলো আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল। পরিসীমায় চারটি বাহু যোগ হয়: 2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width})।

জ্যামিতির কোন সূত্রগুলো আগে জানা উচিত?

আয়তক্ষেত্র ও ত্রিভুজের পরিসীমা ও ক্ষেত্রফল, বৃত্তের পরিধি ও ক্ষেত্রফল, এবং সমকোণী ত্রিভুজের জন্য পিথাগোরাসের উপপাদ্য।