রৈখিক বীজগণিত

ম্যাট্রিক্স, নির্ণায়ক ও ভেক্টর।

• নির্ণায়ক ক্যালকুলেটর

  এই ক্যালকুলেটর 2×2, 3×3 বা 4×4 ম্যাট্রিক্সের নির্ণায়ক নির্ভুলভাবে নির্ণয় করে। এটি সহগুণক বিস্তার ধাপে ধাপে দেখায় এবং সারি রূপান্তর দিয়ে দ্বিতীয় উপায়ে উত্তর যাচাই করে।

• বিপরীত ম্যাট্রিক্স ক্যালকুলেটর

  এই ক্যালকুলেটর 2×2, 3×3 বা 4×4 ম্যাট্রিক্সের বিপরীত নির্ভুল ভগ্নাংশে নির্ণয় করে। এটি 2×2-এর জন্য ad − bc সূত্র এবং বড়গুলোর জন্য গাউস-জর্ডানের প্রতিটি সারি প্রক্রিয়া দেখায়, তারপর যাচাই করে যে A × A⁻¹ একক ম্যাট্রিক্স।

• একক স্পর্শক ভেক্টর ক্যালকুলেটর

  এই ক্যালকুলেটর বক্ররেখা r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩-এর জন্য, যার উপাংশগুলো t-এর বহুপদী, T(t) = r′(t)/|r′(t)| নির্ণয় করে। এটি প্রতিটি উপাংশের অন্তরীকরণ করে, r′(t)-এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করে, এবং আপনার বেছে নেওয়া t-এর মানে T নির্ভুলভাবে দেয় — যেমন ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩ — আর মূল এলে দশমিকও দেয়।

• একক ভেক্টর ক্যালকুলেটর

  এই ক্যালকুলেটর একটি ভেক্টরকে এর মান দিয়ে ভাগ করে একই দিকে একক ভেক্টর দেয় — যেমন ⟨3, 4⟩ হয়ে যায় ⟨3/5, 4/5⟩। এটি 2D, 3D ও 4D ভেক্টরের জন্য কাজ করে, উত্তর নির্ভুল রাখে (সরলীকৃত করণীসহ) এবং যাচাই করে যে ফলের দৈর্ঘ্য 1।

• ভেক্টর ক্যালকুলেটর: একক অভিলম্ব, লব্ধি ও লম্ব ভেক্টর

  এই ক্যালকুলেটর একটি বিন্দুতে বক্ররেখার একক অভিলম্ব ভেক্টর N(t), দুটি ভেক্টরের ওপর অভিলম্ব ভেক্টর (ভেক্টর গুণফল), দুটি ভেক্টরের লব্ধি, এবং দুটি ভেক্টর পরস্পর লম্ব কি না তা নির্ণয় করে। উত্তরগুলো নির্ভুল, সরলীকৃত করণীসহ, এবং প্রতিটি যাচাই করা হয়।