学习中心

几何基础:斜线、角、图形和面积

几何从直线开始。水平线横向笔直延伸,竖直线上下笔直延伸,斜线是任何倾斜的直线——既不水平也不竖直。由直线产生角、图形、周长和面积,这些课程会一步步讲解。

6 篇文章

水平线、竖直线和斜线

  • 水平线:斜率为 0,方程为 y=cy = c。
  • 竖直线:斜率不存在,方程为 x=cx = c。
  • 斜线:其他任何直线,例如 y=2x+1y = 2x + 1——它的斜率是非零数。
  • 斜线段是斜线上两个端点之间的部分,例如长方形的对角线。

周长与面积

周长是长乘宽吗?不是——那是长方形的面积。周长是外围一圈的长度:P=2(l+w)P = 2(l + w)。面积是内部的大小:A=l×wA = l \times w。

一个 5 厘米 × 3 厘米的长方形,周长是 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 厘米,面积是 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2。

例子:一枚硬币的面积

美国一美分硬币直径 0.75 英寸(19.05 毫米),所以半径是 0.375 英寸。它的面积是 πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 平方英寸,约 2.85 cm22.85\text{ cm}^2。

常见问题

什么是斜线?

既不水平也不竖直的直线——它是倾斜的。它的斜率是非 0 的数,例如 2 或 −13-\frac{1}{3}。

周长是长乘宽吗?

不是。长乘宽是长方形的面积。周长是四条边相加:2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width})。

应该先掌握哪些几何公式?

长方形和三角形的周长与面积、圆的周长与面积,以及直角三角形的勾股定理。