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Derivatives and the power rule
A derivative is the slope of a curve at a point. The power rule lets you differentiate any polynomial in one line.
微积分课：如何解微积分题
微积分题通常问两件事之一：某个量变化有多快（导数），或者累积了多少（积分）。这些课程教你判断需要哪一个，并一步步算出来。
1 篇文章
导数还是积分？
- “变化率”“曲线的斜率”“由位置求速度”“最大值或最小值”→ 求导。
- “曲线下的面积”“总量”“由速度求位置”→ 积分。
两道简短的微积分题
在 处的斜率：导数为 ，所以斜率是 。
从 0 到 2 曲线下的面积：。
如何做一道微积分题
- 写下已知条件和所求，并注明单位。
- 判断：求导还是积分（或两者都要）。
- 先化简函数——去括号，把根式写成幂。
- 运用法则，再代入数字。
- 合理性检查：答案的符号和大小合理吗？
常见问题
怎样开始做一道微积分题？
判断题目问的是变化率（导数）还是累积总量（积分），然后在运用法则前先化简函数。
学微积分之前需要掌握什么？
代数——尤其是幂、括号和公式变形——以及函数图像。大多数微积分错误其实是代数错误。
我能检验导数或积分吗？
能。对你求出的积分求导，看是否回到原函数；或者使用 Sumzo 的导数和积分计算器，它们会显示每一步。