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数学例题详解

三角函数：特殊值：例题详解

三角函数：特殊值例题详解，由易到难，写出每一步。先自己尝试每道题，再对照解答。

✓ 这里的每个答案都由数学引擎计算并核验

简单

  1. 例 1. 求 cos⁡30∘\cos 30^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      cos⁡30∘=32\cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}

    答案： 32\frac{\sqrt{3}}{2}

  2. 例 2. 求 sin⁡30∘\sin 30^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      sin⁡30∘=12\sin 30^\circ = \frac{1}{2}

    答案： 12\frac{1}{2}

  3. 例 3. 求 cos⁡90∘\cos 90^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      cos⁡90∘=0\cos 90^\circ = 0

    答案： 00

中等

  1. 例 4. 求 sin⁡90∘\sin 90^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      sin⁡90∘=1\sin 90^\circ = 1

    答案： 11

  2. 例 5. 求 cos⁡0∘\cos 0^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      cos⁡0∘=1\cos 0^\circ = 1

    答案： 11

  3. 例 6. 求 cos⁡45∘\cos 45^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      cos⁡45∘=22\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}

    答案： 22\frac{\sqrt{2}}{2}

困难

  1. 例 7. 求 cos⁡150∘\cos 150^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      cos⁡150∘=−32\cos 150^\circ = \frac{-\sqrt{3}}{2}

    答案： −32\frac{-\sqrt{3}}{2}

  2. 例 8. 求 sin⁡150∘\sin 150^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      sin⁡150∘=12\sin 150^\circ = \frac{1}{2}

    答案： 12\frac{1}{2}

  3. 例 9. 求 tan⁡330∘\tan 330^\circ 的精确值。

    1. 从特殊直角三角形或单位圆中读出数值。
      tan⁡330∘=−33\tan 330^\circ = \frac{-\sqrt{3}}{3}

    答案： −33\frac{-\sqrt{3}}{3}

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