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数学例题详解

直线的图像：例题详解

直线的图像例题详解，由易到难，写出每一步。先自己尝试每道题，再对照解答。

✓ 这里的每个答案都由数学引擎计算并核验

简单

  1. 例 1. 直线 y=x−5y = x - 5 的 y 轴截距是多少？

    1. 把方程与 y = mx + c 对照。
      m=1,c=−5m = 1, \quad c = -5

    答案： −5-5

  2. 例 2. 直线 y=−9x−5y = -9x - 5 的斜率是多少？

    1. 把方程与 y = mx + c 对照。
      m=−9,c=−5m = -9, \quad c = -5

    答案： −9-9

  3. 例 3. 直线 y=5x+9y = 5x + 9 的斜率是多少？

    1. 把方程与 y = mx + c 对照。
      m=5,c=9m = 5, \quad c = 9

    答案： 55

中等

  1. 例 4. 经过 (1,8)(1, 8) 和 (−3,0)(-3, 0) 的直线的斜率是多少？

    1. y 的变化量除以 x 的变化量。
      m=0−8−3−1=−8−4m = \frac{0 - 8}{-3 - 1} = \frac{-8}{-4}
    2. 化简。
      m=2m = 2

    答案： 22

  2. 例 5. 经过 (−6,−7)(-6, -7) 和 (−3,6)(-3, 6) 的直线的斜率是多少？

    1. y 的变化量除以 x 的变化量。
      m=6−(−7)−3−(−6)=133m = \frac{6 - (-7)}{-3 - (-6)} = \frac{13}{3}
    2. 化简。
      m=133m = \frac{13}{3}

    答案： 133\frac{13}{3}

  3. 例 6. 经过 (4,−9)(4, -9) 和 (5,9)(5, 9) 的直线的斜率是多少？

    1. y 的变化量除以 x 的变化量。
      m=9−(−9)5−4=181m = \frac{9 - (-9)}{5 - 4} = \frac{18}{1}
    2. 化简。
      m=18m = 18

    答案： 1818

困难

  1. 例 7. 一条直线的斜率是 22，经过点 (1,8)(1, 8)。它的 y 轴截距是多少？

    1. 把点代入 y = mx + c。
      8=2×1+c8 = 2 \times 1 + c
    2. 求 c。
      c=8−2=6c = 8 - 2 = 6

    答案： 66

  2. 例 8. 一条直线的斜率是 −2-2，经过点 (−6,−7)(-6, -7)。它的 y 轴截距是多少？

    1. 把点代入 y = mx + c。
      −7=−2×(−6)+c-7 = -2 \times (-6) + c
    2. 求 c。
      c=−7−12=−19c = -7 - 12 = -19

    答案： −19-19

  3. 例 9. 一条直线的斜率是 −1-1，经过点 (4,−9)(4, -9)。它的 y 轴截距是多少？

    1. 把点代入 y = mx + c。
      −9=−1×4+c-9 = -1 \times 4 + c
    2. 求 c。
      c=−9−(−4)=−5c = -9 - (-4) = -5

    答案： −5-5

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