套餐

数学例题详解

勾股定理：例题详解

勾股定理例题详解，由易到难，写出每一步。先自己尝试每道题，再对照解答。

✓ 这里的每个答案都由数学引擎计算并核验

简单

  1. 例 1. 一个直角三角形的两条直角边是 7 和 24。斜边是多少？

    1. 把两条直角边分别平方后相加。
      c2=72+242=625c^2 = 7^2 + 24^2 = 625
    2. 开平方。
      c=625=25c = \sqrt{625} = 25

    答案： 2525

  2. 例 2. 一个直角三角形的两条直角边是 3 和 4。斜边是多少？

    1. 把两条直角边分别平方后相加。
      c2=32+42=25c^2 = 3^2 + 4^2 = 25
    2. 开平方。
      c=25=5c = \sqrt{25} = 5

    答案： 55

  3. 例 3. 一个直角三角形的两条直角边是 60 和 63。斜边是多少？

    1. 把两条直角边分别平方后相加。
      c2=602+632=7569c^2 = 60^2 + 63^2 = 7569
    2. 开平方。
      c=7569=87c = \sqrt{7569} = 87

    答案： 8787

中等

  1. 例 4. 一个直角三角形的斜边是 25，一条直角边是 7。另一条直角边是多少？

    1. 两个平方相减。
      b2=252−72=576b^2 = 25^2 - 7^2 = 576
    2. 开平方。
      b=576=24b = \sqrt{576} = 24

    答案： 2424

  2. 例 5. 一个直角三角形的斜边是 5，一条直角边是 3。另一条直角边是多少？

    1. 两个平方相减。
      b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. 开平方。
      b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    答案： 44

  3. 例 6. 一个直角三角形的斜边是 87，一条直角边是 60。另一条直角边是多少？

    1. 两个平方相减。
      b2=872−602=3969b^2 = 87^2 - 60^2 = 3969
    2. 开平方。
      b=3969=63b = \sqrt{3969} = 63

    答案： 6363

困难

  1. 例 7. 一个直角三角形的两条直角边是 8 和 5。求斜边的精确长度。

    1. 把两条直角边分别平方后相加。
      c2=82+52=89c^2 = 8^2 + 5^2 = 89
    2. 化简平方根。
      c=89=89c = \sqrt{89} = \sqrt{89}

    答案： 89\sqrt{89}

  2. 例 8. 一个直角三角形的两条直角边是 2 和 4。求斜边的精确长度。

    1. 把两条直角边分别平方后相加。
      c2=22+42=20c^2 = 2^2 + 4^2 = 20
    2. 化简平方根。
      c=20=25c = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

    答案： 252\sqrt{5}

  3. 例 9. 一个直角三角形的两条直角边是 10 和 12。求斜边的精确长度。

    1. 把两条直角边分别平方后相加。
      c2=102+122=244c^2 = 10^2 + 12^2 = 244
    2. 化简平方根。
      c=244=261c = \sqrt{244} = 2\sqrt{61}

    答案： 2612\sqrt{61}

轮到你了

用同类型的新题目练习。你会得到提示、完整解答和即时判分。

练习这个主题阅读课程勾股定理计算器