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数学例题详解

乘方和开方：例题详解

乘方和开方例题详解，由易到难，写出每一步。先自己尝试每道题，再对照解答。

✓ 这里的每个答案都由数学引擎计算并核验

简单

  1. 例 1. 计算 525^2。

    1. 把 2 个 5 相乘。
      52=5×5=255^2 = 5 \times 5 = 25

    答案： 2525

  2. 例 2. 计算 333^3。

    1. 把 3 个 3 相乘。
      33=3×3×3=273^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27

    答案： 2727

  3. 例 3. 计算 14214^2。

    1. 把 2 个 14 相乘。
      142=14×14=19614^2 = 14 \times 14 = 196

    答案： 196196

中等

  1. 例 4. 计算 49\sqrt{49}。

    1. 找出平方等于这个数的数。
      72=497^2 = 49
    2. 所以根是
      49=7\sqrt{49} = 7

    答案： 77

  2. 例 5. 计算 643\sqrt[3]{64}。

    1. 找出立方等于这个数的数。
      43=644^3 = 64
    2. 所以根是
      643=4\sqrt[3]{64} = 4

    答案： 44

  3. 例 6. 计算 361\sqrt{361}。

    1. 找出平方等于这个数的数。
      192=36119^2 = 361
    2. 所以根是
      361=19\sqrt{361} = 19

    答案： 1919

困难

  1. 例 7. 把 56×545^{6} \times 5^{4} 写成以 5 为底的一个幂。新的指数是多少？

    1. 指数相加。
      56×54=56+4=5105^{6} \times 5^{4} = 5^{6 + 4} = 5^{10}

    答案： 1010

  2. 例 8. 把 22×262^{2} \times 2^{6} 写成以 2 为底的一个幂。新的指数是多少？

    1. 指数相加。
      22×26=22+6=282^{2} \times 2^{6} = 2^{2 + 6} = 2^{8}

    答案： 88

  3. 例 9. 计算 10010^{0}。结果用分数或整数表示。

    1. 任何非零数的 0 次方都等于 1。
      100=110^{0} = 1

    答案： 11

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