线性代数

矩阵、行列式和向量。

• 行列式计算器

  这个行列式计算器精确求出 2×2、3×3 或 4×4 矩阵的行列式。它逐步展示按余子式展开的过程，并用行化简的方法再检验一次答案。

• 逆矩阵计算器

  这个逆矩阵计算器用精确分数求 2×2、3×3 或 4×4 矩阵的逆矩阵。对 2×2 矩阵展示 ad − bc 公式，对更大的矩阵展示高斯-若尔当消元的每一步行变换，然后检验 A × A⁻¹ 是单位矩阵。

• 单位切向量计算器

  这个单位切向量计算器对分量为 t 的多项式的曲线 r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ 求 T(t) = r′(t)/|r′(t)|。它对每个分量求导，求出 r′(t) 的长度，并在你选择的 t 值处精确给出 T——例如 ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩——出现根式时同时给出小数。

• 单位向量计算器

  本计算器将向量除以它的模长，得到同方向的单位向量——例如 ⟨3, 4⟩ 变为 ⟨3/5, 4/5⟩。适用于二维、三维和四维向量，给出精确答案（根式已化简），并验证结果的长度为 1。

• 向量计算器：单位法向量、合向量与正交向量

  本计算器可求曲线在某点的单位法向量 N(t)、与两个向量都垂直的法向量（叉积）、两个向量的合向量，并判断两个向量是否正交。答案精确，根式已化简，每个结果都经过验证。