Planlar

Öğrenme Merkezi

Geometrinin temelleri: eğik doğrular, açılar, şekiller ve alan

Geometri doğrularla başlar. Yatay doğru düz bir şekilde yana, dikey doğru düz bir şekilde yukarı aşağı uzanır; eğik doğru ise eğimli olan herhangi bir doğrudur — ne yatay ne dikey. Doğrulardan açılar, şekiller, çevre ve alan doğar; bu dersler bunları adım adım anlatır.

6 makale

Yatay, dikey ve eğik doğrular

  • Yatay doğru: eğim 0, denklem y=cy = c.
  • Dikey doğru: eğim tanımsız, denklem x=cx = c.
  • Eğik doğru: diğer her doğru, örneğin y=2x+1y = 2x + 1 — eğimi sıfırdan farklı bir sayıdır.
  • Eğik doğru parçası, eğik bir doğrunun iki uç noktası arasındaki kısmıdır; örneğin bir dikdörtgenin köşegeni.

Çevre ve alan

Çevre uzunluk çarpı genişlik mi? Hayır — o, dikdörtgenin alanıdır. Çevre, dış kenar boyunca mesafedir: P=2(l+w)P = 2(l + w). Alan içerideki boşluktur: A=l×wA = l \times w.

5 cm’ye 3 cm’lik bir dikdörtgenin çevresi 2(5+3)=162(5 + 3) = 16 cm, alanı 5×3=15 cm25 \times 3 = 15\text{ cm}^2’dir.

Örnek: bir madeni paranın alanı

ABD’nin bir sentlik madeni parasının çapı 0,75 inç (19,05 mm) olduğundan yarıçapı 0,375 inçtir. Alanı πr2=π×0.3752≈0.442\pi r^2 = \pi \times 0.375^2 \approx 0.442 inç kare, yani yaklaşık 2.85 cm22.85\text{ cm}^2’dir.

Sık sorulan sorular

Eğik doğru nedir?

Ne yatay ne dikey olan düz bir doğru — eğimlidir. Eğimi 0’dan farklı bir sayıdır, örneğin 2 veya −13-\frac{1}{3}.

Çevre uzunluk çarpı genişlik mi?

Hayır. Uzunluk çarpı genişlik dikdörtgenin alanıdır. Çevre dört kenarı toplar: 2×(length+width)2 \times (\text{length} + \text{width}).

Önce hangi geometri formüllerini bilmeliyim?

Dikdörtgen ve üçgenin çevresi ve alanı, dairenin çevresi ve alanı, ve dik üçgenler için Pisagor teoremi.