Planlar

Grafik yapay zekâsı ve grafik çizici

Matematiği resme dönüştüren bir grafik yapay zekâsı mı arıyorsun? Aşağıya x’e bağlı bir fonksiyon yaz; Sumzo’nun grafik çizicisi onu anında çizer, x eksenini kestiği yerleri işaretler ve bir değer tablosu listeler. Bir problemi sözlü anlatmak istersen ana sayfada Sumzo AI’ya sor — x içeren denklemlere verdiği cevaplarda burada açabileceğin bir grafik bulunur.

-10-8-6-4-20246810020406080100120140

y = x^2 - 4x + 3 — x eksenini kestiği noktalar x ≈ 1, 3

Değer tablosu
xy = x^2 - 4x + 3
-10143
-7.589.25
-548
-2.519.25
03
2.5-0.75
58
7.529.25
1063

Grafikler yuvarlanmış değerlerle çizilir.

Bu araç x’e bağlı fonksiyonları (y = …) çizer. Çember gibi denklemleri, eşitsizlikleri veya fotoğraflardaki verileri çizemez.

Grafik çizici nasıl kullanılır

  1. x’e bağlı bir fonksiyon yaz, örneğin x2−4x+3x^2 - 4x + 3 — üsler için ^ ve ayrıca sin, cos, tan, sqrt, abs, ln, log, pi ve e kullan.
  2. Çiz’e bas. Aynı eksenlerde karşılaştırmak için dört fonksiyona kadar ekle.
  3. Grafiğin başka bir bölümünü görmek için “x başlangıç” ve “x bitiş” değerlerini değiştir ya da yakınlaştırma ve kaydırma düğmelerini kullan.
  4. Her eğrinin x eksenini kestiği noktaları ve grafiğin altındaki değer tablosunu oku.

Çözümlü örnekler

Bir parabol çiz ve özelliklerini oku

  1. y=x2−4x+3y = x^2 - 4x + 3 grafiğini çiz.
  2. Eğri x eksenini x=1x = 1 ve x=3x = 3’te keser, çünkü x2−4x+3=(x−1)(x−3)x^2 - 4x + 3 = (x - 1)(x - 3).
  3. Tepe noktası köklerin tam ortasında, x=2x = 2’dedir: y=4−8+3=−1y = 4 - 8 + 3 = -1, yani en alçak nokta (2,−1)(2, -1).

Bu örneği çiz

Grafikle çözme: iki grafik nerede kesişir?

  1. y=2x+1y = 2x + 1 ve y=x2−2y = x^2 - 2’yi birlikte çiz; çözümler doğrunun eğriyle buluştuğu yerlerdir.
  2. Eşitlemek x2−2=2x+1x^2 - 2 = 2x + 1 verir, yani x2−2x−3=0x^2 - 2x - 3 = 0 ve (x−3)(x+1)=0(x - 3)(x + 1) = 0.
  3. x=3x = 3, y=7y = 7 ve x=−1x = -1, y=−1y = -1’de kesişirler: (3,7)(3, 7) ve (−1,−1)(-1, -1) noktaları.
  4. İpucu: fark fonksiyonu y=x2−2x−3y = x^2 - 2x - 3’ü çizmek, aynı xx değerlerini x ekseni kesişimleri olarak gösterir.

Bu örneği çiz

Bir trigonometrik fonksiyon çiz

  1. y=sin⁡xy = \sin x’i x=−10x = -10’dan 1010’a kadar çiz.
  2. x eksenini π\pi’nin her katında keser: yaklaşık −9.42-9.42, −6.28-6.28, −3.14-3.14, 00, 3.143.14, 6.286.28 ve 9.429.42.
  3. Eğri asla 1’in üstüne çıkmaz ve −1’in altına inmez.

Bu örneği çiz

Bu bir grafik yapay zekâsı mı?

Grafik çizicinin kendisi yapay zekâ değildir: tam olarak yazdığın fonksiyonu çizer, bu yüzden resim her zaman doğrudur. Bir matematik grafik çözücüsünden istediğin de budur — tahmin yok.

Yapay zekâ kısmı Sumzo çözücüdür. Bir problemi sade kelimelerle yaz ya da fotoğrafını çek, örneğin “y=x2−2y = x^2 - 2 ile y=2x+1y = 2x + 1 nerede kesişir?”, Sumzo AI çözümü açıklar; x içeren denklemlerin cevaplarında burada açmak için bağlantılı bir grafik bulunur.

Grafik çizerken sık yapılan hatalar

  • 2x22x^2’yi 2x2 olarak yazmak — üsler için ^ kullan: 2x^2.
  • Parantezleri unutmak: sin x + 1 ve sin(x + 1) farklı grafiklerdir.
  • Bir eğriyi çok küçük bir pencereden değerlendirmek: nereye gittiğini görmek için uzaklaştır.
  • Bir kesişimi yalnızca gözle okumak: x değerini iki denkleme de koyarak doğrula.

Sık sorulan sorular

Sumzo’da yapay zekâlı grafik oluşturucu var mı?

Hem evet hem hayır. Grafik çizici yazdığın fonksiyonu yapay zekâ olmadan tam olarak çizer. Ana sayfadaki Sumzo AI, sözlü yazılmış ya da fotoğraftaki bir problemi okuyup çözebilir ve denklemin grafiğini gösterebilir.

Birden fazla fonksiyon çizebilir miyim?

Evet — aynı eksenlerde dört fonksiyona kadar, her biri kendi renginde.

Bir denklemi grafikle nasıl çözerim?

Her şeyi bir tarafa topla, y=y = o ifadeyi çiz ve eğrinin x eksenini nerede kestiğini oku. Ya da her tarafı ayrı bir fonksiyon olarak çiz ve grafiklerin nerede kesiştiğini oku.

Grafik çizici ücretsiz mi?

Evet. Ücretsizdir ve hesap olmadan çalışır.