최대공약수와 최소공배수: 풀이 예제

최대공약수와 최소공배수 풀이 예제를 쉬운 것부터 어려운 것까지, 모든 단계를 적어 소개합니다. 먼저 직접 풀어 본 뒤 풀이를 확인하세요.

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쉬움

예제 1. $24$ 과(와) $54$ 의 최대공약수는 얼마인가요?
1. 두 수를 모두 나누는 큰 수를 찾습니다. $24 = 6 \times 4, \quad 54 = 6 \times 9$
2. 4과(와) 9은(는) 공약수가 없으므로 최대공약수는 6입니다. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
답: $6$
예제 2. $6$ 과(와) $15$ 의 최대공약수는 얼마인가요?
1. 두 수를 모두 나누는 큰 수를 찾습니다. $6 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5$
2. 2과(와) 5은(는) 공약수가 없으므로 최대공약수는 3입니다. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
답: $3$
예제 3. $81$ 과(와) $18$ 의 최대공약수는 얼마인가요?
1. 두 수를 모두 나누는 큰 수를 찾습니다. $81 = 9 \times 9, \quad 18 = 9 \times 2$
2. 9과(와) 2은(는) 공약수가 없으므로 최대공약수는 9입니다. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
답: $9$

예제 4. $24$ 과(와) $54$ 의 최소공배수는 얼마인가요?
1. 먼저 최대공약수를 구합니다. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
2. 그다음 최소공배수 = a × b ÷ 최대공약수. $\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216$
답: $216$
예제 5. $6$ 과(와) $15$ 의 최소공배수는 얼마인가요?
1. 먼저 최대공약수를 구합니다. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
2. 그다음 최소공배수 = a × b ÷ 최대공약수. $\operatorname{LCM} = \frac{6 \times 15}{3} = 30$
답: $30$
예제 6. $81$ 과(와) $18$ 의 최소공배수는 얼마인가요?
1. 먼저 최대공약수를 구합니다. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
2. 그다음 최소공배수 = a × b ÷ 최대공약수. $\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162$
답: $162$

예제 7. 한 버스는 $24$ 분마다, 다른 버스는 $54$ 분마다 출발합니다. 9:00에 함께 출발했습니다. 몇 분 뒤에 다시 함께 출발하나요?
1. 먼저 최대공약수를 구합니다. $\operatorname{HCF}(24, 54) = 6$
2. 그다음 최소공배수 = a × b ÷ 최대공약수. $\operatorname{LCM} = \frac{24 \times 54}{6} = 216$
답: $216$
예제 8. 가로 $6$ cm, 세로 $15$ cm인 바닥이 있습니다. 자르지 않고 빈틈없이 덮을 수 있는 가장 큰 정사각형 타일의 한 변은 몇 cm인가요?
1. 두 수를 모두 나누는 큰 수를 찾습니다. $6 = 3 \times 2, \quad 15 = 3 \times 5$
2. 2과(와) 5은(는) 공약수가 없으므로 최대공약수는 3입니다. $\operatorname{HCF}(6, 15) = 3$
답: $3$
예제 9. 한 버스는 $81$ 분마다, 다른 버스는 $18$ 분마다 출발합니다. 9:00에 함께 출발했습니다. 몇 분 뒤에 다시 함께 출발하나요?
1. 먼저 최대공약수를 구합니다. $\operatorname{HCF}(81, 18) = 9$
2. 그다음 최소공배수 = a × b ÷ 최대공약수. $\operatorname{LCM} = \frac{81 \times 18}{9} = 162$
답: $162$

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