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풀이가 있는 수학 예제

미분: 풀이 예제

미분 풀이 예제를 쉬운 것부터 어려운 것까지, 모든 단계를 적어 소개합니다. 먼저 직접 풀어 본 뒤 풀이를 확인하세요.

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쉬움

  1. 예제 1. f(x)=−4x4f(x) = -4x^{4}을(를) 미분하세요.

    1. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

    답: f′(x)=−16x3f'(x) = -16x^{3}

  2. 예제 2. f(x)=−4x2f(x) = -4x^{2}을(를) 미분하세요.

    1. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=−8xf'(x) = -8x

    답: f′(x)=−8xf'(x) = -8x

  3. 예제 3. f(x)=8x5f(x) = 8x^{5}을(를) 미분하세요.

    1. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

    답: f′(x)=40x4f'(x) = 40x^{4}

보통

  1. 예제 4. f(x)=8x2−4x+1f(x) = 8x^{2} - 4x + 1을(를) 미분하세요.

    1. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

    답: f′(x)=16x−4f'(x) = 16x - 4

  2. 예제 5. f(x)=−7x2−4x−9f(x) = -7x^{2} - 4x - 9을(를) 미분하세요.

    1. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

    답: f′(x)=−14x−4f'(x) = -14x - 4

  3. 예제 6. f(x)=−9x2+8x+5f(x) = -9x^{2} + 8x + 5을(를) 미분하세요.

    1. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

    답: f′(x)=−18x+8f'(x) = -18x + 8

어려움

  1. 예제 7. f(x)=(x−4)(2x+8)f(x) = (x - 4)(2x + 8)을(를) 미분하세요.

    1. 전개합니다.
      f(x)=2x2−32f(x) = 2x^{2} - 32
    2. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=4xf'(x) = 4x

    답: f′(x)=4xf'(x) = 4x

  2. 예제 8. f(x)=(x2)(−4x−4)f(x) = (x^{2})(-4x - 4)을(를) 미분하세요.

    1. 전개합니다.
      f(x)=−4x3−4x2f(x) = -4x^{3} - 4x^{2}
    2. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

    답: f′(x)=−12x2−8xf'(x) = -12x^{2} - 8x

  3. 예제 9. f(x)=(x+8)(5x−9)f(x) = (x + 8)(5x - 9)을(를) 미분하세요.

    1. 전개합니다.
      f(x)=5x2+31x−72f(x) = 5x^{2} + 31x - 72
    2. 각 항을 미분합니다.
      f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

    답: f′(x)=10x+31f'(x) = 10x + 31

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