Cours d’algèbre : comment résoudre un problème d’algèbre

Tout problème d’algèbre se ramène à quelques gestes : simplifier, faire la même chose des deux côtés et vérifier. Ces cours enseignent chaque geste avec des exemples corrigés dont les réponses sont vérifiées par le moteur mathématique de Sumzo.

18 articles

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Solving linear equations
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Factorising, completing the square, the quadratic formula and the discriminant — and how to tell which method to use.
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Slope and the equation of a line
What slope measures, how to find it from two points, and how to write a line as y = mx + b.
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How to simplify radicals (simplest radical form)
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Rational equations: how to solve them
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Factoring polynomials: a step-by-step guide
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Solving inequalities like equations — with one extra rule — and showing the answer on a number line, in interval notation and as a shaded region.
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What is a solution in math? Examples with one, none or many
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How to solve a word problem: 5 steps that work
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How to graph an equation: lines, parabolas and more
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Functions: how to graph a function, domain, range and f(g(x))
Function notation, how to graph a function from its formula, how to find its domain and range, and how composite functions such as f(g(x)) work.
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Polynomials: how to simplify, expand and solve them
What a polynomial is, how to simplify and expand polynomials, and how to solve polynomial equations by factoring — with checked examples.
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What rational expressions are, their excluded values, and how to simplify, multiply, divide, add and subtract them — then solve rational equations.
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The questions that say “find x” — equations, angles on a line, triangle angles, Pythagoras and similar shapes — and the one idea behind all of them.
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Systems of equations and graphing systems of linear inequalities
How to find the solution to a system of equations three ways, then how to graph a system of inequalities: boundary lines, shading and the overlap.

Comment aborder n’importe quel problème d’algèbre

Lisez ce qui est demandé : simplifier une expression, ou résoudre une équation pour une lettre ?
Simplifiez chaque membre : développez les parenthèses et regroupez les termes semblables.
Annulez les opérations dans l’ordre inverse — d’abord addition et soustraction, puis multiplication et division — en faisant la même chose des deux côtés.
Vérifiez en remplaçant votre réponse dans le problème de départ.

Un problème d’algèbre corrigé

Résolvez $4(x - 2) = 2x + 6$ . Développez : $4x - 8 = 2x + 6$ . Soustrayez $2x$ : $2x - 8 = 6$ . Ajoutez 8 : $2x = 14$ , donc $x = 7$ .

Vérification : $4(7 - 2) = 20$ et $2(7) + 6 = 20$ . Les deux membres sont égaux, donc $x = 7$ est juste.

De quel cours d’algèbre ai-je besoin ?

Équations à une inconnue : commencez par les équations et les équations du premier degré.
Un $x^2$ dans le problème : équations du second degré, puis factorisation de polynômes.
Des fractions avec $x$ : expressions rationnelles et équations rationnelles.
Graphiques, $f(x)$ et $y =$ : représenter des équations, fonctions et pente.
Une histoire au lieu de symboles : comment résoudre des problèmes à énoncé.

Questions fréquentes

Où trouver de l’aide en algèbre pour mon propre problème ?

Tapez-le dans la calculatrice d’algèbre Sumzo : elle montre chaque étape, et son moteur mathématique vérifie la réponse. Les cours ici enseignent les méthodes derrière ces étapes.

Comment vérifier mes réponses en algèbre ?

Remplacez votre réponse dans l’équation de départ. Si les deux membres sont égaux, c’est juste — sinon, cherchez la première ligne où votre calcul a modifié l’équation.

Que faut-il apprendre en premier en algèbre ?

Simplifier des expressions et résoudre des équations en une et deux étapes. Tout le reste — second degré, fonctions, systèmes — repose là-dessus.