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Exemples de maths corrigés

Représentations de droites : exemples corrigés

Des exemples corrigés de Représentations de droites, du plus facile au plus difficile, avec toutes les étapes écrites. Essayez d’abord chacun vous-même, puis vérifiez la démarche.

✓ Chaque réponse ici est calculée et vérifiée par le moteur mathématique

Facile

  1. Exemple 1. Quelle est l’ordonnée à l’origine de la droite y=x−5y = x - 5 ?

    1. Comparez l’équation avec y = mx + c.
      m=1,c=−5m = 1, \quad c = -5

    Réponse : −5-5

  2. Exemple 2. Quel est le coefficient directeur de la droite y=−9x−5y = -9x - 5 ?

    1. Comparez l’équation avec y = mx + c.
      m=−9,c=−5m = -9, \quad c = -5

    Réponse : −9-9

  3. Exemple 3. Quel est le coefficient directeur de la droite y=5x+9y = 5x + 9 ?

    1. Comparez l’équation avec y = mx + c.
      m=5,c=9m = 5, \quad c = 9

    Réponse : 55

Moyen

  1. Exemple 4. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par (1,8)(1, 8) et (−3,0)(-3, 0) ?

    1. Variation de y sur variation de x.
      m=0−8−3−1=−8−4m = \frac{0 - 8}{-3 - 1} = \frac{-8}{-4}
    2. Simplifiez.
      m=2m = 2

    Réponse : 22

  2. Exemple 5. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par (−6,−7)(-6, -7) et (−3,6)(-3, 6) ?

    1. Variation de y sur variation de x.
      m=6−(−7)−3−(−6)=133m = \frac{6 - (-7)}{-3 - (-6)} = \frac{13}{3}
    2. Simplifiez.
      m=133m = \frac{13}{3}

    Réponse : 133\frac{13}{3}

  3. Exemple 6. Quel est le coefficient directeur de la droite passant par (4,−9)(4, -9) et (5,9)(5, 9) ?

    1. Variation de y sur variation de x.
      m=9−(−9)5−4=181m = \frac{9 - (-9)}{5 - 4} = \frac{18}{1}
    2. Simplifiez.
      m=18m = 18

    Réponse : 1818

Difficile

  1. Exemple 7. Une droite a un coefficient directeur 22 et passe par (1,8)(1, 8). Quelle est son ordonnée à l’origine ?

    1. Remplacez le point dans y = mx + c.
      8=2×1+c8 = 2 \times 1 + c
    2. Résolvez pour c.
      c=8−2=6c = 8 - 2 = 6

    Réponse : 66

  2. Exemple 8. Une droite a un coefficient directeur −2-2 et passe par (−6,−7)(-6, -7). Quelle est son ordonnée à l’origine ?

    1. Remplacez le point dans y = mx + c.
      −7=−2×(−6)+c-7 = -2 \times (-6) + c
    2. Résolvez pour c.
      c=−7−12=−19c = -7 - 12 = -19

    Réponse : −19-19

  3. Exemple 9. Une droite a un coefficient directeur −1-1 et passe par (4,−9)(4, -9). Quelle est son ordonnée à l’origine ?

    1. Remplacez le point dans y = mx + c.
      −9=−1×4+c-9 = -1 \times 4 + c
    2. Résolvez pour c.
      c=−9−(−4)=−5c = -9 - (-4) = -5

    Réponse : −5-5

À vous de jouer

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