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Exemples de maths corrigés

Théorème de Pythagore : exemples corrigés

Des exemples corrigés de Théorème de Pythagore, du plus facile au plus difficile, avec toutes les étapes écrites. Essayez d’abord chacun vous-même, puis vérifiez la démarche.

✓ Chaque réponse ici est calculée et vérifiée par le moteur mathématique

Facile

  1. Exemple 1. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 7 et 24. Combien mesure l’hypoténuse ?

    1. Élevez les côtés de l’angle droit au carré et additionnez.
      c2=72+242=625c^2 = 7^2 + 24^2 = 625
    2. Prenez la racine carrée.
      c=625=25c = \sqrt{625} = 25

    Réponse : 2525

  2. Exemple 2. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 3 et 4. Combien mesure l’hypoténuse ?

    1. Élevez les côtés de l’angle droit au carré et additionnez.
      c2=32+42=25c^2 = 3^2 + 4^2 = 25
    2. Prenez la racine carrée.
      c=25=5c = \sqrt{25} = 5

    Réponse : 55

  3. Exemple 3. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 60 et 63. Combien mesure l’hypoténuse ?

    1. Élevez les côtés de l’angle droit au carré et additionnez.
      c2=602+632=7569c^2 = 60^2 + 63^2 = 7569
    2. Prenez la racine carrée.
      c=7569=87c = \sqrt{7569} = 87

    Réponse : 8787

Moyen

  1. Exemple 4. Un triangle rectangle a une hypoténuse de 25 et un côté de l’angle droit de 7. Combien mesure l’autre côté ?

    1. Soustrayez les carrés.
      b2=252−72=576b^2 = 25^2 - 7^2 = 576
    2. Prenez la racine carrée.
      b=576=24b = \sqrt{576} = 24

    Réponse : 2424

  2. Exemple 5. Un triangle rectangle a une hypoténuse de 5 et un côté de l’angle droit de 3. Combien mesure l’autre côté ?

    1. Soustrayez les carrés.
      b2=52−32=16b^2 = 5^2 - 3^2 = 16
    2. Prenez la racine carrée.
      b=16=4b = \sqrt{16} = 4

    Réponse : 44

  3. Exemple 6. Un triangle rectangle a une hypoténuse de 87 et un côté de l’angle droit de 60. Combien mesure l’autre côté ?

    1. Soustrayez les carrés.
      b2=872−602=3969b^2 = 87^2 - 60^2 = 3969
    2. Prenez la racine carrée.
      b=3969=63b = \sqrt{3969} = 63

    Réponse : 6363

Difficile

  1. Exemple 7. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 8 et 5. Trouvez la longueur exacte de l’hypoténuse.

    1. Élevez les côtés de l’angle droit au carré et additionnez.
      c2=82+52=89c^2 = 8^2 + 5^2 = 89
    2. Simplifiez la racine carrée.
      c=89=89c = \sqrt{89} = \sqrt{89}

    Réponse : 89\sqrt{89}

  2. Exemple 8. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 2 et 4. Trouvez la longueur exacte de l’hypoténuse.

    1. Élevez les côtés de l’angle droit au carré et additionnez.
      c2=22+42=20c^2 = 2^2 + 4^2 = 20
    2. Simplifiez la racine carrée.
      c=20=25c = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}

    Réponse : 252\sqrt{5}

  3. Exemple 9. Un triangle rectangle a des côtés de l’angle droit de 10 et 12. Trouvez la longueur exacte de l’hypoténuse.

    1. Élevez les côtés de l’angle droit au carré et additionnez.
      c2=102+122=244c^2 = 10^2 + 12^2 = 244
    2. Simplifiez la racine carrée.
      c=244=261c = \sqrt{244} = 2\sqrt{61}

    Réponse : 2612\sqrt{61}

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