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Exemples de maths corrigés

Puissances et racines : exemples corrigés

Des exemples corrigés de Puissances et racines, du plus facile au plus difficile, avec toutes les étapes écrites. Essayez d’abord chacun vous-même, puis vérifiez la démarche.

✓ Chaque réponse ici est calculée et vérifiée par le moteur mathématique

Facile

  1. Exemple 1. Calculez 525^2.

    1. Multipliez 2 fois le nombre 5.
      52=5×5=255^2 = 5 \times 5 = 25

    Réponse : 2525

  2. Exemple 2. Calculez 333^3.

    1. Multipliez 3 fois le nombre 3.
      33=3×3×3=273^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27

    Réponse : 2727

  3. Exemple 3. Calculez 14214^2.

    1. Multipliez 2 fois le nombre 14.
      142=14×14=19614^2 = 14 \times 14 = 196

    Réponse : 196196

Moyen

  1. Exemple 4. Calculez 49\sqrt{49}.

    1. Cherchez le nombre dont le carré est celui-ci.
      72=497^2 = 49
    2. Donc la racine est
      49=7\sqrt{49} = 7

    Réponse : 77

  2. Exemple 5. Calculez 643\sqrt[3]{64}.

    1. Cherchez le nombre dont le cube est celui-ci.
      43=644^3 = 64
    2. Donc la racine est
      643=4\sqrt[3]{64} = 4

    Réponse : 44

  3. Exemple 6. Calculez 361\sqrt{361}.

    1. Cherchez le nombre dont le carré est celui-ci.
      192=36119^2 = 361
    2. Donc la racine est
      361=19\sqrt{361} = 19

    Réponse : 1919

Difficile

  1. Exemple 7. Écrivez 56×545^{6} \times 5^{4} sous la forme d’une seule puissance de 5. Quel est le nouvel exposant ?

    1. Additionnez les exposants.
      56×54=56+4=5105^{6} \times 5^{4} = 5^{6 + 4} = 5^{10}

    Réponse : 1010

  2. Exemple 8. Écrivez 22×262^{2} \times 2^{6} sous la forme d’une seule puissance de 2. Quel est le nouvel exposant ?

    1. Additionnez les exposants.
      22×26=22+6=282^{2} \times 2^{6} = 2^{2 + 6} = 2^{8}

    Réponse : 88

  3. Exemple 9. Calculez 10010^{0}. Donnez la réponse sous forme de fraction ou de nombre entier.

    1. Tout nombre non nul à la puissance 0 vaut 1.
      100=110^{0} = 1

    Réponse : 11

À vous de jouer

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