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Ejemplos de matemáticas resueltos

Gráficas de rectas: ejemplos resueltos

Ejemplos resueltos de Gráficas de rectas, de fácil a difícil, con todos los pasos escritos. Intenta resolver cada uno primero y luego revisa el procedimiento.

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Fácil

  1. Ejemplo 1. ¿Cuál es la ordenada en el origen de la recta y=x−5y = x - 5?

    1. Compara la ecuación con y = mx + c.
      m=1,c=−5m = 1, \quad c = -5

    Respuesta: −5-5

  2. Ejemplo 2. ¿Cuál es la pendiente de la recta y=−9x−5y = -9x - 5?

    1. Compara la ecuación con y = mx + c.
      m=−9,c=−5m = -9, \quad c = -5

    Respuesta: −9-9

  3. Ejemplo 3. ¿Cuál es la pendiente de la recta y=5x+9y = 5x + 9?

    1. Compara la ecuación con y = mx + c.
      m=5,c=9m = 5, \quad c = 9

    Respuesta: 55

Media

  1. Ejemplo 4. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por (1,8)(1, 8) y (−3,0)(-3, 0)?

    1. Variación de y entre variación de x.
      m=0−8−3−1=−8−4m = \frac{0 - 8}{-3 - 1} = \frac{-8}{-4}
    2. Simplifica.
      m=2m = 2

    Respuesta: 22

  2. Ejemplo 5. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por (−6,−7)(-6, -7) y (−3,6)(-3, 6)?

    1. Variación de y entre variación de x.
      m=6−(−7)−3−(−6)=133m = \frac{6 - (-7)}{-3 - (-6)} = \frac{13}{3}
    2. Simplifica.
      m=133m = \frac{13}{3}

    Respuesta: 133\frac{13}{3}

  3. Ejemplo 6. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por (4,−9)(4, -9) y (5,9)(5, 9)?

    1. Variación de y entre variación de x.
      m=9−(−9)5−4=181m = \frac{9 - (-9)}{5 - 4} = \frac{18}{1}
    2. Simplifica.
      m=18m = 18

    Respuesta: 1818

Difícil

  1. Ejemplo 7. Una recta tiene pendiente 22 y pasa por (1,8)(1, 8). ¿Cuál es su ordenada en el origen?

    1. Sustituye el punto en y = mx + c.
      8=2×1+c8 = 2 \times 1 + c
    2. Despeja c.
      c=8−2=6c = 8 - 2 = 6

    Respuesta: 66

  2. Ejemplo 8. Una recta tiene pendiente −2-2 y pasa por (−6,−7)(-6, -7). ¿Cuál es su ordenada en el origen?

    1. Sustituye el punto en y = mx + c.
      −7=−2×(−6)+c-7 = -2 \times (-6) + c
    2. Despeja c.
      c=−7−12=−19c = -7 - 12 = -19

    Respuesta: −19-19

  3. Ejemplo 9. Una recta tiene pendiente −1-1 y pasa por (4,−9)(4, -9). ¿Cuál es su ordenada en el origen?

    1. Sustituye el punto en y = mx + c.
      −9=−1×4+c-9 = -1 \times 4 + c
    2. Despeja c.
      c=−9−(−4)=−5c = -9 - (-4) = -5

    Respuesta: −5-5

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