Álgebra lineal

Matrices, determinantes y vectores.

• Calculadora de determinantes

  Esta calculadora halla el determinante de una matriz 2×2, 3×3 o 4×4 de forma exacta. Muestra el desarrollo por cofactores paso a paso y comprueba la respuesta de otra forma, por reducción de filas.

• Calculadora de matriz inversa

  Esta calculadora halla la inversa de una matriz 2×2, 3×3 o 4×4 con fracciones exactas. Muestra la fórmula ad − bc para matrices 2×2 y cada operación de filas de Gauss-Jordan para las mayores, y luego comprueba que A × A⁻¹ es la matriz identidad.

• Calculadora del vector tangente unitario

  Esta calculadora halla T(t) = r′(t)/|r′(t)| para una curva r(t) = ⟨x(t), y(t), z(t)⟩ cuyas componentes son polinomios en t. Deriva cada componente, halla la longitud de r′(t) y da T de forma exacta en el valor de t que elijas (por ejemplo ⟨1/3, 2/3, 2/3⟩), con decimales cuando aparecen raíces.

• Calculadora de vector unitario

  Esta calculadora divide un vector entre su módulo para obtener el vector unitario en la misma dirección; por ejemplo, ⟨3, 4⟩ se convierte en ⟨3/5, 4/5⟩. Funciona con vectores 2D, 3D y 4D, da respuestas exactas (con raíces simplificadas) y comprueba que el resultado tiene longitud 1.

• Calculadora de vectores: normal unitario, resultante y ortogonales

  Esta calculadora halla el vector normal unitario N(t) de una curva en un punto, el vector normal a dos vectores (el producto vectorial), la resultante de dos vectores y si dos vectores son ortogonales. Las respuestas son exactas, con raíces simplificadas, y cada una se comprueba.